教研开放日纪实 | 揭开贞元数学那神秘的面纱

贞元数学组大合照

一提起“数学”这个字眼，估计很多人都会把枯燥、乏味、做题机器、满堂灌、痛苦、厌学......词语和它攀上亲戚，其实数学应该与发明、创造、沉浸、乐此不疲......这些美好词语统一战线。怎么？还不信？那么请看贞元学校的数学老师是怎样让孩子们爱上数学，更严重的是居然还能让他们在其中发明数学，创造数学呢！跟着小编的脚步走一遭，你准能感受到我所言非虚。

学期初，各个学科的老师都会根据班级孩子的实际情况制定适合当下的学科计划，经过了一个学期的坚定行走，这些计划是否如当初所愿，掷地有声，每周的教研课是最有权威的见证者，慢慢发生在孩子们身上的变化是有力度的说明，每日的课程落实是完美的诠释，期末的课程总结更是彰显课程魅力的圆满答卷。

学前——赵霞

学前班的赵霞老师怀揣对教育的憧憬在课程中边走边反思，面对学前的混龄儿童来说，确实是一个不小的挑战，她曾因个别孩子的不在状态伤心过，但是查找原因，走进孩子的内心世界，探寻解决问题的办法是她最有效的法宝；也曾因某节课享受不到课堂的幸福感而苦恼过，但积极想办法补救又是明智的选择；每节课带着孩子们一起疯玩各种数学游戏是她的拿手好戏；时刻发现孩子的闪光点，让其享受到分享的快乐是她激发孩子学习兴趣的杀手锏。

低段儿童需要大量的动作游戏来丰富他们的动作经验，赵老师始终站在儿童的视角去发展儿童，当她尝试让孩子们独立创造数字“一”时，没想到他们居然可以躺在地面上摆出这个数字，用伸出的两只胳膊也能表示出来，蹲着同样可以摆出来，站着的也可以......这是多么奇妙的事情！

棋子配对游戏让孩子们感受到一一对应、一对多、多对多的数学观念。

在甲骨文中浪漫感知数字的来历，用橡皮泥捏塑数字，用绳子感受古代结绳计数的发展历程......在如此丰富的浪漫建构历程中，这些在常人看来比较枯燥的数字慢慢的被增加了温度，并赋予了生命。

在钱币游戏中，通过自制钱币，不仅能结合孩子们所学的计数游戏让他们对数字有更深刻的理解，还能让他们在游戏中感受到人民币在生活中的应用，通过模拟银行的货币流通，购买“商品”，培养孩子们自我管理，自我消费的能力。最可喜的是老师的记账方式也被一个孩子从模仿上升到了创造的高度，这是启发的力量，更是孩子们在游戏中所爆发出的无限可能！

你绝对想象不到一颗骰子会在不同年龄，不同班级会产生多大的威力。学前班的赵老师用它帮孩子们学会点数，从而感受数字的意义；还可以用掷出来的数字来决定孩子在数轴中能跳几格的权利，能玩比较数字大小的游戏，两颗骰子还可以让他们去感受数字的合并，同时，为未来的加法埋下优良的种子。

一二年级——毛俊娜

在二年级毛老师的课堂中它也威力无比，通过掷数字，挑战任意两个数的乘法，孩子们玩的不亦乐乎，甚至还想挑战三位数乘三位数的高难问题呢！（顺带说说五年级孩子玩出了各种各样的24点游戏，乐此不疲到忘记休息，忘记玩耍。）

说起这位毛老师，她的故事也是一大堆，这个学期她带着一、二年级的孩子每天都沉浸在各种各样的数学游戏中。

你绝对想不到，摆棋子，列队变换，节奏敲打，跳格子就是二年级的小朋友学习乘法的过程。不要小瞧这些游戏，孩子们在游戏中竟然有这么多不小的发现。

即使孩子们忘记了哪句乘法口诀，也可以通过多种方法求得最终的结果，因为他们对于乘法本质含义的理解是灵活的。（比如忘了8×7，可以用3×7+5×7，或10×7-2×7......轻松获得）。

正如毛老师所言：我们的目标不是数学计算最后的准确结果，而是他们在学习过程中的创造能力，这就是他们的生命与人类伟大文化数学之间的紧密交融。所以我们可以很自信地说，我们是在通过数学来培养人，培养有独特个性的人，培养不能被人工智能的算法替代的人。

这是一位老师的美好愿景，也是我们团队在岁月中留下的每一个足迹串起来的朝向。数学老师的严谨与浪漫在毛老师送给每个孩子的期末礼物中充分绽放！

三四年级——赵静

再看看咱们这位担任三、四年级的赵静老师会给孩子们带来什么呢？

尽管班级新生加入比较多，但是她始终坚持提前补的原则，尽力让这群孩子早点跟上课程的步伐。思维脑图不会做，没关系，赵老师带着他们先和它打声招呼，握手互相混个脸熟，并在课程的实施中慢慢建构，使其自然生成。分支做的不够强壮有力，没关系，赵老师依然会帮他们分析各级分支应该有的样子，分享优秀的，鼓励稍稍蹦一蹦就能抵达的，就这样在推推拉拉中，孩子们慢慢成熟起来。

课前挑战单、数字树......也在同法炮制中逐渐在孩子们的心中生根发芽。

三年级更是一个独特的群体，赵老师因材施教的同时，更是立于儿童的视角去看待问题。尽管几个孩子已经在其他学校学习过分数的认识，但是考虑到他们很可能是“知其然”，但未必能“知其所以然”，结合当下孩子的认知发展特征，结合化解认知冲突的基本程序：浪漫——精确——综合，把这个单元有声有色来了一遍。

在其中发生了一件耐人寻味的故事：当问及1/2表示何意时，他们的回答简直令人啼笑皆非。或曰，表示1个月饼和2个半块月饼；或曰表示第1个半块月饼和第2个半块月饼……

就是拥有这样回答的孩子们在赵老师的引领下，经历了分数从诞生到比大小，再到四则运算的全过程。结合画图和数轴等方法居然学会了解决分数加、减、乘、除法，甚至连五年级将要学习的诸如1/2=2/4=4/8这样的问题，对他们来说也变成了so  easy的事了。不管你信不信，事实就是如此。

五六年级——宋亚男

宋宋老师的故事好像有点儿长。

她教学时间虽然并不长，但是整个小学阶段所有的数学课程她马上就要走上一轮了，更厉害的是至此所有书稿也跟着整理完毕。常常佩服她清晰明朗而又有缜密的思维逻辑，更佩服她时时能带给孩子们那一刹那间的惊异感，激励孩子们不断向更高目标迈进，培养他们勇于挑战的可贵精神。

随着孩子们知识面的不断拓宽，宋宋越来越觉得可能很快就难以招架他们冷不丁冒出的奇特问题了，怎么办？避开不聊？好像不符合宋宋的风格，那怎么办？她可是会逼着自己在专业上不断精进，不断探索的，各类相关数学纪录片，她每次都会试看在先，推荐紧随，群里讨论时有发生，偶尔还要“钓钓大鱼”。

大量的动作游戏在低段会占据主要阵地，而思维游戏则在高段霸占全程，宋宋老师培养的正是孩子们的各种思维能力和探索的欲望。小论文的推动可谓小火候，慢功夫。各种激励粉墨登场后，就会有少数孩子被激发，尝试小练笔。丹洋是最初被带动“致富”的孩子，整个假期一发不可收拾。其中的一篇被推送至学校公众号后引起了很多人的关注、评论和建议，宋宋及时截屏向他反馈，本来一个善意的举动居然硬被人家严重曲解，懊恼至极。宋宋了解到这件事后立即电话沟通，一番鼓励后，他居然主动请缨再来一篇“解惑”。另一个孩子看到洋的文章一度勾粉太多，决定针对这篇解惑也来了一篇。就这样，孩子们一个个被唤醒了，点燃了，论文的质量也越来越高。

错例分析也是宋宋推动孩子们迈向学习高潮的另一项伟大创举。英雄帖散发不久，就有孩子跃跃欲试，他们由最初的简短肤浅，慢慢发展至精准深邃，成功的把量变转型为质变。

小组讨论也是她课堂的一大特色，她培养孩子们的是有效对话的意识，而非一言堂。在讨论中时刻关注每个小组的动态，时不时的适当引领。紧接着的是孩子们的精彩分享，千万不能小看了这群孩子，如果他们认真起来那可是会发生大事的，只有置身其中，才能真正领略到贞元数学课程带给孩子们的福利的能量有多大。

你听过用吉他把圆周率弹奏出来的美妙旋律吗？马辉老师带着River教室的孩子用行动印证了音乐和数学两门学科的无科界。

你见到过数学老师为一个孩子的点滴成长故事激动到泣不成声，在场成员被这份对教育的执着情怀感染至泪流不止吗？我们的宋宋居然就是其中的一位，每一个孩子的成长都被她清清楚楚看在眼里，记于心间。这些成长的背后饱含的是她的辛勤汗水，正如果农看到满树的硕果累累时内心充满的喜悦感，怎能不为之动容呢？

她的教育故事太多，每一步坚定的迈出都有小编的见证，在此就不再拉感情，调气氛了，直接切入初一黄玉龙老师的课程分享吧！

七年级——黄玉龙

这位帅哥老师曾是当年的学霸，对课程的理解曾一时被王校点头称赞，对教育的热爱也有目共睹。和很多年轻人一样，当满怀期待和一腔热情踏上讲台时也会遭遇到很多不可预测的困难，真正感受到“理想很丰满，现实很骨感”的“残酷”现实。

难道就此退缩吗？No！No！No！李白曾有“乘风破浪会有时”的理想壮举，我们的玉龙老师岂能容自己懈怠颓废？查找原因，对症下药，先投其所好，和孩子们慢慢建立驯养关系，让美丽的传奇故事发生在昆仑教室。就这样，孩子们逐渐和黄老师有了存在关系，紧接着，学习兴趣、主动想要挑战......在孩子们身上慢慢成为一种品质，教室里呈现出一道道美丽风景。

从黄老师身上我们看到了年轻人的反躬自省，更看到了他们身体里爆发的那种由外到内的强大力量。

八年级——赵俊杰

认识俊杰应该是五年前的事了，那个时候作为远道而来的学习者的我来说早就被她对课程滔滔不绝的分享所打动，年轻人的身，成熟博学的心。如梦般，我们如今居然同为贞元人，拥有了共同的语言密码，成为了尺码相同的人。

她的思路总是那么的新颖，思维又是那么的活跃。单单从她的这个课件设计思路来看，已经让你对她佩服的不要不要的，更不用说她娓娓道来的分享，及课程带给她满面幸福的笑容了。

先说她的课程总结设置，分章节，划板块，关细节，紧跟进。无论几何部分，还是代数部分，她都按照三维目标、章节思维脑图、学生小论文挑战、朋友圈孩子们在某个时刻触动自己的兴奋点、跟进落实、学生自评和该章节在期末试卷中测评比例。这么多的名目有没有触动到你的地方呢？反正当时我投向她的一直都是崇拜的眼神。

每个章节都细致到如此地步的老师大概也只有她了，课余这是要花费多长时间呀！

就像王校说的，赵老师的经历和“相信种子，相信岁月”这句话特别应情应景（这句话被我翻译成此状感觉有点儿对不住王校）。也正如她前不久画的那副画一样，一颗种子只有努力向下扎根，才能不断向上成长。种子穿透岁月的力量足以令一个人的内心越来越坚定，越来越强大。

差点儿忘了这三个可爱的孩子，他们可是这次课程总结旅程中的点睛之笔，还要悄悄告诉你，其中一位还是临上场前半个小时的候补队员。看看他们的状态，淡定、自然，谈吐自如，更令人忍不住要为他们点赞的是他们三个人居然把圆的面积和周长（六上）、圆柱的表面积与体积（六下）、圆锥的体积探索历程（六下）讲了个一清二楚。再次让大家见证奇迹在这群孩子身上可以随时发生。

嘉宾对课程的疑惑，王校给予了热情的解答，每位老师的分享，王校也给了客观点评，从每个人脸上洋溢的热情让人感受到了他们收获了满满的喜悦和无形财富。

有形的东西越分享越少，无形的东西越分享越多。贞元数学无论是书籍中的分享，还是qq群里的公益分享，已经惠及到了很多有缘相遇之人，相信在不久的将来还会有更多的人和她相遇，到那时，肯定会有星星之火可以燎原的美景。

文/张红

编辑/张瑞

微信号 : zhuoyuekecheng2019

贞元新教育卓越课程研究院

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