北京的42环在哪里？

今天的北京，按照标准的说法，只有二三四五六这五个环，比六个环少一个环（咦）。一环一般传言是紫禁城，实际上是早期规划遗留产物，和二环部分重叠；所谓的七环还没建起来也没有得到正式承认。

北京的二环到六环。

但是，既然平日里都说什么远在二十环开外了……那么二十环什么的究竟在哪里呢？

这种问题只能靠惨无人道无视事实的外推来回答了！

外推方式有很多种，最现成的数据是每条环线的长度：

二环32.7千米

三环48.3千米

四环65.3千米

五环98.6千米

六环187.6千米

来fit一个走起！

Hmm，多项式还行。

指数呢？

……Nah. 还是三次多项式吧。明显更近！

cubic多好。来个单独版：

那么！结论就是，每环的周长f(x)和环数x之间满足如下公式：

计算出来的二三四五六环分别是32.3千米，49.4千米，62.3千米，98千米，和183.5千米。非常精准啦。

二三四环都是方的，但是再往外就越来越圆了——可以理解，方是为了短途修建和规划方便，长途的话就带来不必要的负担了。

因此，对于x>6的场景，我们假定它是个圆。这样半径就是周长的1/2pi，约六分之一。

新公式，x环路距离北京市中心点的距离为：

根据这一公式的推算，我们有:

　　……不许笑。示意图懂吗。

　　算上南沙群岛，距离北京最远的中国领土也就4000千米，所以21环的半径4106千米，足够了。

　　但是显然我们才刚刚开始 = v =

　　地球半径6378千米，所以24环正好套住地球——好吧并不是正好，是6528千米，大了一点点。

　　到了42环，那就是半径42048千米了。怎么，有点眼熟？对，这和地球同步轨道高度42164千米几乎是一样的（没有扣除地球半径的数值）。42果然是宇宙的真理哈哈哈哈哈。

　　接下来：

　　月球平均距离在84环和85环之间，最近到82环，最远到86环。

　　太阳平均距离在596环和597环之间，最近在593环，最远在599环。

　　其他行星就比较混乱了，因为大家都是绕太阳转，所以距离可以差很多。比如：

　　火星最近是427环（各位该准备回家的要早做打算了），最远是827环。

　　水星最近是479环，最远是680环。顺便说，这大概是唯一一个水星逆行真的不好的场合吧。

　　冥王星就比较惨，最近也在1818环，最远更是到了2191环……

　　至于三体人么……半人马阿尔法星的距离远在38651环，嘿嘿。

　　除太阳外最亮的恒星天狼星约在48455环；

　　牛郎星约在60462环；

　　织女星约在69161环（这异地恋好惨）；

　　大概也许可能马上（或者已经）炸成超新星的猎户座α约在203984环……

　　还有谁？

本文来自果壳网

岁末冬月 • 北京印象