一举拿下函数图像
本文作者：朱巧利
文字编辑：张馨月
技术总编：李朋冲
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大家在从小到大被数学折磨的过程中，一定少不了被函数图像支配的恐惧！！！最开始是五点图；然后是根据图像求极值；再后来要考研了，打开“劝退十八讲”，第一章就是各种图像，学概率统计之后还要被各种分布图搞懵圈！
图像一直以来都是各个学科中的关键内容，也是Stata非常适合搞定的部分。之前，爬虫俱乐部也介绍过很多Stata的绘图命令，比如《至忙至闲爬虫君，至繁至简散点图》、《我来告诉你如何用Stata做出漂亮的图形：柱状图的绘制》。今天我们就来看看如何用Stata一举拿下函数图像~
一、twoway function命令介绍
twoway function的语法结构如下：
twoway function [[y]=] f(x) [if] [in][, options]
其中下划线为命令的最简写形式，即twoway可简写为tw；方括号内的部分均可省略，即可省略“y =”这个部分，[if]是条件语句，[in]表示范围；f(x)是这个命令的主体即我们需要绘制的函数，可以是一般的数学函数式，也可以是Stata内已有的函数，由于这里的y和x都是针对这个命令的，故不会影响Stata内存中已存在的数据；[,option]表示选项，包括非常丰富的内容。
下面就对该命令的选项进行简单介绍：
range(# #)或range(varname)：指定坐标横轴的取值范围，其中range(# #)可随意设置范围,如range(0 5.21)表示x∈(0,5.21)，而range(varname)则以变量varname的最小值到最大值为范围，若不设置则默认range(0 1)；
n(#)：指定绘制函数图像所用点的个数，点越多图像越圆滑，该选项通常不用指定，默认的n(300)已经足够；
droplines(numlist)：指定x值，然后画垂线，默认的是向y=0即x轴画垂线，如droplines(1)即为从图像上x=1的点向x轴作垂线；
base(#)：和droplines选项配合使用，如base(1)则为从图像上某点向y=1作垂线，默认为0；
horizontal：交换x轴与y轴的位置，垂直绘制图像；
xvarformat(%fmt)与yvarformat(%fmt)：用于更改坐标刻度的显示格式（保留几位小数）；
cline_options、axis_choice_options、twoway_options选项可以对标题、连线、图例等进行设置，与在散点图、条形图等中的用法基本相同，可通过之前的推文或help twoway function进行回忆以及学习。
二、函数类别知多少
下面小编帮助大家整理了Stata中的函数类别（help functions）以及常用的数学函数：
表1：Stata中的函数类别
表2：Stata中常用数学函数
可见stata中的函数相当丰富！对于有图像的函数，如数学函数、一些概率分布及密度函数，都可以利用twoway function画出它们的函数图像。
只要掌握了twoway function，不管是初中生还是大学生，在学习中遇到的函数图像，基本都可以被我们一网打尽啦~
三、函数图像绘制
（一）单个函数图像的绘制
twoway function y=5*x^2+x-1,range(-2 2)twoway function y=normalden(x),range(-4 4)twoway function logit(x)通过这三个命令就可以分别画出下面三种不同类型的函数图像：
我们也可以添加一些选项让我们的图像看起来更加清晰美观：
twoway function y=exp(-x/6)*sin(x), range(0 13) color(red) droplines(1.4) /// title("复合函数") yline(0, lstyle(foreground)) xscale(noline) /// xlabel( 0 3.14 "{&pi}" 6.28 "2{&pi}" 9.42 "3{&pi}" 12.57 "4{&pi}")其中yline()是在指定的y值处画横线，xlable()是对横坐标的刻度进行设定，xscale()是对坐标轴的线条进行更改，title()则是对图像添加标题，除此之外还有丰富的选项，在此没有一一列出，需要我们在使用中不断探索。
（二）组合函数图像的绘制
twoway (function y=abs(x-1)+abs(x-2)+3*abs(x-3)+abs(x-4),range(0 5)) /// (function y=sin(x),range(0 5)), /// legend(label(1 y=|x-1|+|x-2|+3|x-3|+|x-4|) label(2 y=sin(x)) rows(2))通过以上程序，我们就可以把两个函数图像绘制在一起了：
我们也可以画一些特殊的图像：
twoway (function y=normalden(x), range(-4 -1.96) color(blue*0.6) recast(area) yvarformat(%5.2f)) /// (function y=normalden(x), range(1.96 4) color(gs12) recast(area)) /// (function y=normalden(x), range(-4 4) color(red) clwidth(*2) ,plotregion(style(none)) /// legend(off) xscale(noline) xtitle("") ylabel(0(0.25)0.5) /// xlabel(-4 "-4 sd" -3 "-3 sd" -2 "-2 sd" -1 "-1 sd" 0 "mean" 1 "1 sd" 2 "2 sd" 3 "3 sd" 4 "4 sd"))通过添加选项我们更改了图像的颜色、线条宽度、背景，图例等:
twoway function是不是很神奇呢！只要我们有了函数公式，它都可以帮我们绘制出图像，不管是单个函数图像还是多个函数的组合图像，有了它，我们都可以一举拿下！赶紧画出自己想画的图像吧！
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